Navičela, istina ili mit _ dio drugi

… Drugo je umijeće kalafata, koji mora znati zadati mjere duljine i debljine [8v] svih vrsta čavala te debelih i tankih svornjaka raspoređenih na najprikladnija mjesta, njima učvrstiti brod kako treba i konačno od mnogih komada učiniti jedinstvenu cjelinu. Osim toga, mora znati kalafatati (brod), obložiti ga olovom i namazati paklinom, ukratko – učiniti ga nepropusnim. (o oblaganju podvodnog dijela broda olovom (zapravo olovnim pločama) govori Sagri i u spomenutom djelu Razgovori o različitostima plime i oseke na Atlantskom oceanu (vidi bilj. 16). Na str. 36 navedenog djela ističe kako zbog tog postupka dubrovački brodovi imaju veću čvrstoću od portugalskih) …

- Točno značenje riječi kalafat (arapski), je brodogradilišni radnik, a kalafatiranje je šuperenje. Spojevi (sljubnice, stikovi) drvene oplate i palube se kalafatiraju, odnosno popune, najčešće kudjeljom.
- Proces oblaganja olovom je proces u kojemu se brod premaže vrućom paklinom, katramom, te se na tako rastopljenu vruću, ljepljivu smjesu postave olovni limovi, te se zakuju za trup na uobičajeni način. Ne mogu točno odrediti ovaj način zakivanja, ali na navičeli su vidljive glave klinova, vjerojatno metalnih, što još ne mogu potvrditi. Prema navičeli izgleda da su glave klinova promjera oko 18cm, što bi odgovaralo promjeru od 1/2 stope.
- Premazivanje paklinom je uobičajeni proces nanošenja pakline na trup broda. Prema slici Božidarevića, triptihu iz dominikanskog samostana, na kojemu je prikazana karaka u Lopudskoj luci, 1513. godine, slobodan sam reći da se koristila crna paklina, što odgovara boji katrana. Isto tako mogu sa sigurnošću reći da se paklina nanosila preko olovnih limova, uz to što su ti limovi prethodno zalijepljeni za trup pomoću, najvjerojatnije istog, ili sličnog premaza. Linija maksimalnog opterećenja trupa te karake na slici je visoko iznad površine mora, tako da se sa sigurnošću može reći da je ispod linije maksimalnog opterećenja brod potpuno crne boje.

str. 341.

Podjela drugog od spomenuta četiri glavna znanja

III. poglavlje

[9v] Drugo od spomenuta četiri glavna znanja dijeli se na dva posebna znanja koja se odnose na odabir brodske posade i određivanje prikladne dužnosti svakome članu, te zapovijedanje i upravljanje tom posadom. Prvo znanje tiče se patruna koji mora znati koliko će ljudi, kako po broju tako i po vrsnoći, biti potrebno za plovidbu na određenoj vrsti broda, a od tih pak, koliko ih mora obnašati službu časnika; tko će biti prikladan za jednu, a tko za drugu službu, tko sposoban za nokijera, tko paron odnosno gvardijan, a tko penes te koliko je potrebno kormilara i zapovjednika straže. Posebno je važan spomenuti nokijer, koji je izvršitelj patrunove volje i mora znati upravljati ljudima smireno i s kršćanskim milosrđem, s autoritetom i ljubavlju. [10r] Drugo znanje tiče se časnika, a posebno nokijera čija je dužnost prije svega voditi brigu o izvršenju patrunove volje i zapovijedi. on ponajprije mora biti onaj koji odabire brodsku posadu, to jest onaj koji mora pozivati ljude u onolikom broju i statusu koliko mu je naredio i naložio patrun, te ih stalno obuzdavati i navoditi na poslušnost i poštovanje koje moraju iskazivati međusobno, smireno i s bratskom ljubavlju, a posebno na brigu o očuvanju broda. Njemu ostali časnici moraju uvijek biti na usluzi i pomoći, a posebno gvardijan i penes. Ako su oni međusobno složni i smireni, svaka će služba biti obavljena kako treba.
…

Pl. Sagri opisuje posadu, koristeći stare izvorne nazive.


str. 342., 343.

[10v] Podjela trećeg od spomenuta četiri glavna znanja

IV. poglavlje

Treće od spomenuta četiri glavna znanja, to jest znati se pogađati s trgovcima i iznajmiti im brod, naplatiti brodarinu i napraviti točan obračun sa svima, kako s mornarima i časnicima tako i sa suvlasnicima broda, tiče se patruna, kojemu pomaže njegov pisar. No, za pogađanje s trgovcima i iznajmljivanje broda valja znati ono što kažu i Bartolo i Baldo (Bartolo da Sassoferrato (1314.–1357.) i Baldo degli Ubaldi (1327.–1400.), znameniti talijanski pravnici, istaknuti pripadnici tzv. „komentatorske škole“ u tumačenju pravnih propisa iz Justinijanovog Zbira građanskog prava (Corpus iuris civilis).); za naplatiti brodarinu potrebno je biti strpljiv kao Job; za napraviti obračun za mornare potrebno je biti mučenik, a za predati obračun suvlasnicima broda potrebno je biti drugi Arhimed (Arhimed iz Sirakuze (287.–212. pr. Kr.) najveći je matematičar antičkog doba.). I potom, za znati pregovarati s toliko raznih osoba koje dolaze iz raznih država i različite su vjere i jezika, potrebno je biti više od doktora obaju prava (Potpuni latinski izraz doctor utriusque iuris označavao je u srednjem i ranom novom vijeku stručnjaka i u rimskom (građanskom) i u kanonskom (crkvenom) pravu.).
…

[11r] Podjela četvrtog od spomenuta četiri glavna znanja

V. poglavlje

Četvrto i posljednje od spomenuta četiri glavna znanja, to jest znati uputiti brod, ugoditi jedra i prepoznati prikladno vrijeme za polazak i podizanje jedara, raspoznavati teren i znati uplovljavati u luke kako bi se brod doveo na sigurno, dijeli se na četiri posebna znanja. Prvo od njih, znati uputiti brod i znati gdje se svakoga dana i sata nalazi, pripada kartoznancu koji mora znati koliko ima od jednog mjesta do drugog i po kojem se vjetru onamo plovi kako bi se do njega stiglo. Jednako tako on mora znati na kojem se stupnju geografske širine i duljine nalazi svako mjesto, jednom riječi mora biti vrstan kozmograf (ovdje u izvornom značenju „onaj koji opisuje svijet“, grč. kosmográphos.) i mora se znati služiti pomorskom kartom i održavati je točnom; mora imati točan kompas i prikladne i točne [11v] instrumente kako bi mogao lako i precizno odrediti spomenute dvije visine (Dvije visine odnose se na geografsku dužinu i širinu. Vidi bilj.8.). A kad bi još znao izraditi kartu, kompas i spomenute instrumente uz pomoć kojih mora, tijekom plovidbe, svakoga dana i sata znati na kojem se dijelu puta nalazi i koliki je put brod prevalio, tada bi bio još dostojniji toga naziva (Tj. imena „kozmograf”.). osim toga, mora biti silno iskusan u prosudbi koliko milja svakoga sata prevaljuje brod u plovidbi i mora paziti u kojim je satima i koliko sati plovio po jednom ili drugom vjetru kako bi si, kad ne bude u mogućnosti odrediti spomenute visine, mogao pomoći i znati položaj broda svakoga dana i sata. Drugo znanje tiče se u cijelosti nokijera, koji mora znati upraviti jedra, namjestiti ih, ugoditi ih i urediti za [12r] hvatanje vjetra što je bolje moguće, kako bi ona čim jače vukla brod i omogućila mu čim brže prevaljivanje čim većeg puta, sve dok vjetar ne ojača i onemogući korištenje svih jedara. A kad se vjetar razjari i uzoholi, mudra je odluka odati mu radije, kao moćnijemu, dužno poštovanje, nego li mu se suprotstaviti i izgubiti jedra ili lantine i jarbole. To znanje prepušteno je dobroj uvježbanosti i dugotrajnom iskustvu nokijera. Treće je znanje prepoznati prikladno vrijeme za polazak i donijeti odluku o podizanju jedara. Stoga bi više pripadalo vraču nego li uvježbanome pomorcu i dobrom astrologu. U tom segmentu [12v] astrologije (U Sagrijevo su vrijeme nazivi „astrolog” i „astrologija” objedinjavali i astrološka tumačenja u užem smislu i egzaktna znanja kojima se danas bave astronomija i meteorologija.) prosuđuju se razmatranja u vezi promjene zraka (Tj. atmosferskih stanja.), povezana s valjanom i dugotrajnom praksom, a mornarsko iskustvo u tome je znanju od najveće koristi i pomoći. četvrto i posljednje znanje, raspoznavati kraj, odnosno teren, i znati uplovljavati u luke, pripada iskusnom i vrsnom peljaru (Na ovome mjestu riječ „peljar” (tal. portolano) označava osobu koja poznaje stanje u luci, dakle sinonim je za pilota, a ne za pomorsku kartu (portulan).), odnosno pilotu, koji je više puta osobno bio u mnogim lukama i uz to pribavio njihove nacrte i na njima napravio bilješke. Kako zbog dugog izbivanja često zaboravljamo stvari koje osobito volimo, tim prije može lako nestati iz pamćenja većina oblika koje smo vidjeli i zaboravili zbog tolike raznolikosti planina i brežuljaka, malih i velikih rtova, obala, ulaza u luke i riječnih ušća te grebena i pličina.
…

U posljednjem citatu u ovom dijelu, direktno se dodiruje brodogradnju. Na žalost, pl. Sagri se dotakao samo osnovnih konstruktivnih karakteristika broda. Brod koji opisuje ima mjeru, za koju kaže:
'' …To je najtočnija, najbolja i najprimjerenija mjera koja se može zamisliti, …''.
No, proučavajući brodogradnju Dubrovnika, ovdje se nalazi još jedan usputni, ali vrlo važan detalj koji pl. Sagri spominje, izgleda pomalo i nenamjerno:

… iako se u današnje vrijeme u našem zavičaju malo nava gradi na taj način. Ali stare su se nave tako gradile, [14r] a i dandanas se toga još drže Đenovljani, a isto tako i Baski i Portugalci, i zbog toga su njihove nave bolji jedrenjaci, posebno dobro jedre u vjetar i najbolje slušaju kormilo. Kad bi bile izgrađene od tako dobre građe i potom tako dobro dorađene i učvršćene kao naše, bez sumnje bi bile daleko bolje nego li dubrovačke, tim više jer bi nadvodni dio njihovih brodova bio na taj način dobro izveden. Kako te stvari nedostaju njihovim navama, a naše njima obiluju, čini se da su im ove naše ne samo ravne, već daleko nadmašuju kako one već spomenute tako i sve druge na svijetu. …

Objašnjava kako se u Dubrovniku, u njegovo vrijeme, u drugoj polovici 16. stoljeća, vrlo malo navi gradi po mjeri koju opisuje i o kojoj govori. Da se zaključiti da je, u Dubrovniku, praktički malo moguće očekivati nave u mjeri 1:3, sa visinom od pola širine. Ovaj podatak, ma koliko bio oskudan, neizrecivo je bogatstvo ovog manuskripta. Naime, ako želimo promatrati dubrovačku brodogradnju toga vremena, tada ne trebamo očekivati mjere koje pl. Sagri zadaje.

Slijedi cijeli citat u kojemu su navedeni objašnjeni dijelovi:
str. 343.

[13r] O tri glavne mjere broda

VI. poglavlje

Prvo od četiri glavna znanja podijelili smo na tri umijeća, odnosno posebna znanja, a prvo od njih pripada umijeću maranguna, odnosno majstora tesle. Ono se u cijelosti sastoji u određivanju prikladnih mjera i šesta, kako za cjelinu (broda) tako i za svaki pojedini dio, to jest kako za cijelo plovilo ukupno tako i za svaki njegov pojedinačni komad, odnosno članak. O njima ćemo sada pojedinačno raspraviti, a osobito o onima glavnima. Opće je poznato da svako tijelo ima tri glavne mjere, to jest duljinu, širinu i visinu, odnosno dubinu, bez kojih ne bi bilo tijelo. Zato svaki dobar majstor mora posjedovati osobito iskustvo po pitanju tih triju mjera kako bi mogao i znao odrediti točne mjere [13v] svakoj vrsti plovila, a posebno navi o kojoj ovdje raspravljamo. Kad bih želio potpuno obraditi sve pojedinačne mjere toga broda, a k tome još i sve njegove dijelove, opis bi bio jako dugačak. No, neću pogriješiti ako spomenem samo tri glavne mjere nave. Morate znati da bi svaka nava morala biti triput toliko dugačka po vjetru (Specifičan nautički termin koji duljinu broda stavlja u korelaciju s vjetrom, tj. pravcem na vjetrulji po kojem brod plovi.), to jest od statve do statve na drugoj palubi, koliko je široka na svojoj najvećoj širini na toj drugoj palubi, a njena visina, odnosno kako mi kažemo dubina, na upori do ove druge palube mora biti polovica te širine. To je najtočnija, najbolja i najprimjerenija mjera koja se može zamisliti, iako se u današnje vrijeme u našem zavičaju malo nava gradi na taj način. Ali stare su se nave tako gradile, [14r] a i dandanas se toga još drže Đenovljani, a isto tako i baski i Portugalci, i zbog toga su njihove nave bolji jedrenjaci, posebno dobro jedre u vjetar i najbolje slušaju kormilo. Kad bi bile izgrađene od tako dobre građe i potom tako dobro dorađene i učvršćene kao naše, bez sumnje bi bile daleko bolje nego li dubrovačke, tim više jer bi nadvodni dio njihovih brodova bio na taj način dobro izveden. Kako te stvari nedostaju njihovim navama, a naše njima obiluju, čini se da su im ove naše ne samo ravne, već daleko nadmašuju kako one već spomenute tako i sve druge na svijetu. Ne koristi im ni ako ih razdijele na udjele kako mi radimo jer, istini za volju, skoro je bolje naći se s jednim brodom na udjele u oluji nego li s drugim unajmljenim u bonaci. (Smisao iskaza proizlazi iz činjenice da dubrovački mornari nisu za svoju službu dobivali određenu plaću, već je njihova zarada ovisila o vrijednosti zajamčenog udjela u dobiti broda (a parte). Vidi XVI. poglavlje (66r) i dalje. Zbog toga im je uspješnost putovanja bila itekako u interesu. Ako je brod, međutim, bio unajmljen od neke strane sile u vojne svrhe (a soldo), taj je entuzijazam mogao izostati.) [14v] Spomenuta druga paluba mora biti ona ispod koje može biti mjesta za čitav teret kad je brod natovaren samo žitom. Za visinu upore, koja treba iznositi polovicu širine nave, mora se uzeti mjera u kaljužnici, počinjući od platice, to jest od madira na dnu broda i idući do platice druge palube. Ta se dubina, odnosno visina, koju mi nazivamo upora, mora podijeliti na pet dijelova, od kojih će tri dijela zauzimati prostor od dna do prve palube, a dva dijela prostor između prve i druge palube.

Dno nave mora iznositi trećinu njezine širine, odnosno tri petine upore, a isto toliko i krmena stela. Prva paluba bit će široka tri puta toliko koliko iznosi njezina upora. Krila na glavama prve cente prve palube, to jest na onome mjestu do kuda će doseći razina [15r] vode kad je brod natovaren, moraju iznositi polovicu te širine. Nagib krme na svakoj će stopi visine određene kutnikom iznositi pola nagiba (Tekst je donekle nejasan, ali se iz crteža na margini razabire kako umjesto „pola nagiba“ treba stajati „pola stope“. Na spomenutom crtežu, naime, jasno se vidi kako je nagib određen kao hipotenuza pravokutnog („određen kutnikom“) trokuta okrenutog vrhom prema dolje, kojega je duža vertikalna kateta dugačka jednu stopu, a kraća horizontalna kateta pola stope.), kako je prikazano na margini. Nagib pramca prije je iznosio dvije trećine više od toga, a sada ga određuju dvaput tolikim. (Ako se izrazi „od toga“ i „tolikim“ odnose na pola stope, onda duljina horizontalne katete spomenute u prethodnoj bilješci u prvom slučaju iznosi 5/6 stope (pola stope = 3/6 + dvije trećine od pola = 2/6), a u drugom jednu stopu (dvaput po pola stope).) Ja, međutim, zagovaram da se izvede na način koji sam nedavno pronašao, to jest da se uzme visina broda od dna do zadnje cente, odnosno žlijeba ograde u sredini tolde, i da se na ravnini povuče crta toliko duga kolika će biti spomenuta visina. Zatim se na jednome njenom kraju postavi nepomičan vrh šestara, odnosno šestila, i on se otvori toliko da dosegne do drugog kraja te crte. S tako otvorenim šestarom povlači se unaokolo kružnica, od koje će se uzeti četvrtina i to će biti pramčana karina. To će reći da će nava, koju navodimo kao primjer i uzimamo da je od statve do statve dugačka 90 stopa, biti široka 30 stopa i visoka 15 stopa na upori od koje se uzima polovica i to će biti razmak od druge palube [15v] do tolde, koji iznosi 7,5 stopa. od toga će se zatim uzeti dvije trećine, to jest 5 stopa, što će biti visina ograde, pa će sveukupna visina od dna broda do gornjeg dijela ograde u sredini tolde te nave iznositi 27,5 stopa. I tolika će biti spomenuta crta, odnosno toliko se moraju otvoriti vrhovi šestara, odnosno šestila, to jest valengina kako ga zovu naši protomajstori, kao što je pokazano na ranije spomenutom primjeru.

[16r] Ta će nava imati od dna (Podrazumijeva se „do prve palube“.) 9 stopa i njena će širina na prvoj palubi iznositi 27 stopa, jer će njezina upora biti također visoka 9 stopa; i na steli, odnosno na kroju krme, od karoca do krila bit će također 9 stopa, a širina krila na glavama velikih centa prve palube bit će 15 stopa. Te glave, kako na krmi tako i na pramcu, moraju biti toliko visoke da dosegnu upravo onamo kamo bi dosegnula centa druge palube kad bi bila povučena u ravnoj crti vodoravno, usporedno s kobilicom, odnosno jednako udaljena od nje, kao što ovdje teku ovi redci postavljeni u jednakim razmacima jedan od drugoga. Tako će centa prve palube imati toliku zakrivljenost, odnosno uzvoj, koliki će biti razmak između [16v] prve i druge palube. Pošto se potom povuče crta od glava krmenih centa do onih pramčanih, neka razmak od ove crte do kobilice bude tolik koliko će morati iznositi upora nave do druge palube, što će na ovome brodu biti 15 stopa. Razmak pak od glava prve cente do onih druge cente bit će također toliki koliki će biti razmak od jedne do druge cente na upori, odnosno u sredini broda, to jest 6 stopa. I na njima ne treba mjeriti kutnikom nego prema istoj karini, tako da ove glave cente druge palube ostanu niže, kako bi i ona imala manji uzvoj. Prvi kat (Krmeno nadgrađe broda (kasar) izgrađeno je na tri kata koji se poput stepenica nastavljaju jedan povrh drugoga.) mora biti dvanaestina ili radije jedanaestina duljine broda po vjetru od statve do statve. Drugi kat mora na svaki korak duljine prvoga dodati tri stope, a treći četiri. Ta će nava imati nosivost od 2500 do 2600 salmi žita, kako ćemo kasnije pokazati. (Vidi 18r i 19v.)
…

Pl. Sagri opisuje nagibe krme i pramca, te iznosi vrlo jednostavnu metodu određivanja oblika pramčane stave. Uz ostale detalje u manuskriptu i ovaj je neprocjenjiv. Maketa nave, navičela, ima pramčanu statvu oblikovanu upravo na ovakav način.

Slijedi citat u kojemu se objašnjavaju načini izračuna nosivosti svakog broda:
str. 346.

[17r] Izračun kojim se doznaje nosivost svakog broda

VII. poglavlje

Svaki bi majstor tesle morao znati ne samo izmjeriti svako plovilo i tim mjerenjem doznati njegovu nosivost, nego bi i prije početka same gradnje morao znati odrediti točne i prikladne mjere za ma koju nosivost za koju se želi izgraditi brod. Stoga mi se učinilo potrebnim iznijeti Vam pravilo kako se to može lako doznati. Dakle, ako prije svega želite znati nosivost bilo kojeg izgrađenoga broda, uzmite s njega vrlo brižljivo spomenute tri glavne mjere, to jest duljinu broda od statve do statve, njegovu najveću širinu na drugoj palubi i visinu u kaljužnici od najdonjeg madira na dnu do madira ili platice druge palube. [17v] Prije svega, spomenutu ćete visinu izmjeriti točno, jer jedna stopa visine znači toliko koliko četiri stope duljine ili dvije stope širine. I kad ih budete uzeli, svest ćete svaku za sebe na toliko stopa uobičajenog mletačkog koraka (Korak je u raznim talijanskim regijama imao različite vrijednosti. Mletački korak iznosio je 1,75 m.), a on sadrži pet stopa i odgovara geometrijskom koraku. Da biste to bolje razumjeli, donosim Vam ovdje na margini mjeru od pola stope. Kad to budete učinili, pomnožit ćete stope duljine s onima širine i zatim ćete zbroj ovog množenja, odnosno umnožak, pomnožiti sa stopama visine i od ovoga ćete drugog zbroja, odnosno umnoška, uzeti dvije trećine, od kojih ćete oduzeti najviše deset, a najmanje tri posto, prema tome hoće li brod biti više ili manje presječen po većem dnu i gavunu ili po manjem, a od ostatka ćete oduzeti zadnju znamenku s desne strane. ono što ostane bit će uobičajene salme [18r] sicilijanske mjere koje će pokazivati nosivost toga broda. Uzmimo, na primjer, da smo izmjerili jednu navu i saznali da je od statve do statve dugačka 18 koraka, što čini 90 stopa, široka 6 koraka, što je 30 stopa, a visoka 3 koraka, što je 15 stopa. Ako se sada 30 pomnoži s 90, dobije se 2700, a zatim to pomnoženo s 15 iznosi 40 500. Kad se od toga oduzme 13 500, što je jedna trećina, ostaje 27 000, što su dvije trećine. I kad se od toga oduzme 1350, što je pet posto, a to više-manje odgovara za svaku običnu navu, ostaje 25 650, od čega, ako se oduzme zadnja znamenka s desne strane, to jest ništica, ostaje 2565, što označava toliko uobičajenih sicilijanskih salmi koliko će ih morati nositi spomenuta nava. ovim načinom mjerenja mogu se izmjeriti ne samo izgrađeni brodovi, [18v] nego će se znati odrediti i mjere za bilo koju nosivost broda koji se želi izgraditi. Kako je to mjerenje jednostavno, ostavljam Vam da ga sami izvedete.

90 stopa duljine
30 stopa širine
2700
15 stopa visine
13 500
27
40 500
13 500
27 000
1350
25 650
Nosivost: 2565 salmi

Primjer gore spomenutog izračuna stavio sam Vam na marginu da ga lakše shvatite. [19r] Nosivost broda mogla bi se izračunati na još više drugih načina, ali ću predočiti samo dva. Prvi je od njih pomnožiti stope duljine sa stopama širine i zatim njihov umnožak, odnosno iznos, sa stopama visine te pošto dobijete umnožak ta tri broja, odnosno iznos, kako smo prikazali u prije spomenutom izračunu te nave i u iznesenom primjeru prikazali kako je dugačka 90, široka 30 i visoka 15 stopa te iznašli kako, kad se na gore spomenuti način pomnoži jedno s drugim i to opet s ovim trećim brojem, krajnji umnožak iznosi spomenutih 40 500 stopa. od toga sada treba oduzeti deset posto, što je 4050, i [19v] ostat će Vam 36 450 stopa. od toga ćete oduzeti dvije zadnje znamenke s desne strane, to jest 0 i 5, odnosno 50, i ostat će Vam 364. Taj će broj značiti toliko kola nosivosti te nave prema mjeri Napuljskoga Kraljevstva od 36 tomina (Isto što i tomol (tal. tomolo).) za kola. To prema računu od 7 uobičajenih salmi za kola prema sicilijanskoj mjeri iznosi 2548 salmi pa se ovaj izračun od onog prvog ne razlikuje više od 17 salmi. To je neznatna razlika za nosivost broda slične veličine, utoliko više što niti brodovi, jer linije njihova trupa nisu ni posve ravne ni posve kose, pa čak niti svi njihovi dijelovi nemaju svoje mjere [20r] u jednakom omjeru.

40 500
4050
36 450 zbroj dvaju množenja.
Nosivost 364 kola
364
7
2548
Nosivost 2548 salmi.

Vraćajući se na treći i posljednji način računanja želim da ga izvedete uz pomoć zapadnomediteranskih (Tj. u zemljama zapadnog Mediterana.) mjera, to jest da uočite koliko je lakata brod dugačak i isto tako koliko je širok i visok. Množeći broj dužine sa širinom i njihov umnožak, odnosno iznos, s visinom, kao što smo učinili kod druga dva ranije spomenuta načina, i pošto izračunate umnožak, odnosno iznos, tih dvaju množenja, oduzet ćete od njega četvrtinu, a tri ćete njegove četvrtine uzeti i od njih zatim oduzeti pet posto. ono što Vam ostane bit će broj toliko uobičajenih salmi prema sicilijanskoj mjeri koliko njih pokazuje nosivost toga broda. Kako biste vidjeli da je ovaj izračun [20v] sukladan s druga dva ranije spomenuta, morate znati da lakat kojim se mjeri u Italiji, španjolskoj i na Zapadu izvan Venecije podrazumijeva tri pedlja trstike (Tal. canna (= trstika) označavala je duljinsku mjeru, različitu u pojedinim dijelovima zapadnog Mediterana. U Napulju je, na primjer, iznosila 8 pedalja (2,1 m), a u genovi 10 pedalja (2,48 m).) i tako točno odgovara duljini od 2 stope i 1/4, one o kojoj smo gore raspravili, tako da širina (Trebalo bi stajati „duljina“.) od 90 stopa iznosi 40 lakata, širina od 30 stopa iznosi 13 lakata i 1/3, a 15 stopa visine iznosi 6 lakata i 2/3. Pomnoženi zatim kao gore iznose 3555 lakata i 1/3. Kad se od toga oduzme 1/4, što iznosi 888 lakata i 1/3, ostaje gotovo 2667 lakata. I kad se od toga oduzmu 133 lakta, što je pet posto, ostaje 2534 lakta koji se odnose na nosivost te nave kao što je prikazano u predočenom izračunu ovdje izvan teksta. Kako postoji mala razlika između tog i onog računanja, poslužite se ili svima ili onime koji će Vam se najviše svidjeti.

40
13 ⅓
533 ⅓
6 ⅔
3198
355 ⅓
2
3555 ⅓
888 ⅓
2667
133
2534
Nosivost 2534 lakta.
…

Pl. Sagri u svom neprocjenjivo vrijednom i važnom djelu, kojega u testament ostavlja svojemu nećaku, iznosi tri formule po kojima se može izračunati nosivost svakog broda. On formulu naziva pravilo.
Sagrijeva formula za računanje volumena svakog broda je poprilično neprecizna. Tako npr. njegov sljedbenik Ohmučević, oko stotinu godina kasnije, daje novu formulu koja je dosta preciznija. Dok pl. Sagri gavun broda, tj. skladišni prostor, predočava kao jedno, više ili manje izduženo tijelo, Ohmučević taj prostor imaginarno dijeli u tri dijela koja se međusobno razlikuju. Ta tri dijela su krmeni skladišni prostor, skladišni prostor srednjeg dijela broda, te pramčani skladišni prostor. Kada izračuna volumen svakog od njih, na posljetku ih jednostavno zbroji i tako dobije precizniji izračun volumena.
Za izračunavanje nosivosti naše nave, predočene navičelom, upotrijebio sam prvu formulu, tj. prvo pravilo.
Smatram da je važno upotrijebiti identičan način za računanje nosivosti kakav se primjenjivao u ono vrijeme u Dubrovniku, jer kada bi upotrijebili moderan način izračunavanja, tada više ne bi mogli usporediti nazivnu oznaku nosivosti broda sa nazivima nosivosti koji su dokumentirani u 15. i 16. stoljeću u Dubrovniku. Točan, moderan proračun izvršiti ćemo nakon kompletiranja sveukupne rekonstrukcije. To je poseban dio ovog rada, i posvetiti ću mu posebnu pažnju.

Ovaj dio manuskripta pl. Sagrija sadrži još jedan važan detalj koji nam otkriva način mjerenje visine broda:

... Dakle, ako prije svega želite znati nosivost bilo kojeg izgrađenoga broda, uzmite s njega vrlo brižljivo spomenute tri glavne mjere, to jest duljinu broda od statve do statve, njegovu najveću širinu na drugoj palubi i visinu u kaljužnici od najdonjeg madira na dnu do madira ili platice druge palube. …

Ovo je opisan način mjerenja visine koju pl. Sagri upotrebljava u izračunima nosivosti.

Pl. Sagri živio je u 16. stoljeću. Njegov način za izračunavanja obujma broda koristim zbog toga što su nazivne vrijednosti nosivosti brodova u srednjem vijeku računate po njegovom, ili po nekom sličnom pravilu. Tako će nazivi nosivosti tih brodova biti najsličniji njihovim stvarnim nazivima nosivosti, kavi stoje u originalnoj dokumentaciji.
No, u slijedećem stoljeću, u 17. stoljeću, jedan drugi Dubrovčanin bavio se istom temom i dao preciznije pravilo. On je Petar Damjan Ohmučević.

Hrvatsko brodovlje,
Mithad Kozličić, Split, 1993.,
str. 144.

… Problem izračunavanja obujma broda, u prvom redu radi njegove ekonomske iskoristivosti, star je koliko i brodogradnja. Pravi pomak u tom važnom pitanju učinit će dubrovački matematičar 17. stoljeća Petar Damjan Ohmučević koji će tijekom 17. stoljeća biti u službi Dubrovačke Republike, a neko vrijeme i Napulja. lz njegova dubrovačkoga prosvjetnog rada (predavač aritmetike) ostat će dvije knjige koje su se u rukopisu očuvale u Toledu (Španjolska). Prva ima naslov ''Kratak razgovor o praktičnoj geometriji'', a druga ''Opća rasprava o razlomcima i o načinu vađenja drugog i trećeg korijena s ispravnim pravilom za proučavanje i mjerenje brodova''. Druga je knjiga mnogo važnija jer u njoj Ohmučević, kao izvanredan matematičar, piše poglavlje ''O načinu mjerenja ili proračuna obujma broda bilo koje vrste i oblika, i određivanju točnog iznosa obujma u kolima od po 36 tomola temeljem ovog proračuna''. Važno je da se rasprava, kao izvadak iz Ohmučevićeva djela očuvala i u njegovom rodnom Dubrovniku, što nesumnjivo sugerira da je tu bila i u praktičnoj uporabi. …

Ovdje neću objašnjavati Ohmučevićevo pravilo, već ću kroz rad Ive Šiševića, iz 1952. godine, predočiti prijevod Ohmučevićevog originalnog manuskripta, točnije dio manuskripta u kojemu Ohmučević komentira dva, od tri iznesena, pravila pl. Sagrija. Tako će, pravilo pl. Sagrija biti pobliže objašnjeno.

Vrlo važan dio je dio, koji citiram: ''… što se u stvari ne smije odbiti prema modernoj formi gradnje brodova, širokih bokova i obla pramca,…''. Ohmučević, sasvim nesvjesno, izlaže stvarnu modifikaciju glavnog rebra na brodovima koji su se u Dubrovniku gradili u 17. stoljeću. Da se razumjeti da su njihovi bokovi bili širi negoli bokovi brodova u proteklom stoljeću, za vrijeme dok je živio pl. Sagri, te da je njihov pramac bio oblog oblika. Pl. Sagri u svom manuskriptu iznosi kako je dno, donji dio glavnog rebra, na navi koju je opisao, široko 1/3 širine palube. To je, na brodu širine palube 30 stopa, 10 stopa. Ohmučević pak, u svom manuskriptu iznosi kako je dno moderne forme brodova široko 3/5 širine palube, odnosno, navodi kako je dno, donji dio rebra, na brodu širine palube 30 stopa, široko 18 stopa. Proširenje bokova i donjeg dijela rebra je više nego evidentno.

Dakle, u svom radu iz 1952. godine, Ivo Šišević obrađuje originalni manuskript iz 17. stoljeća, Petra Damjana Ohmučevića. Ovo je citat dijela njegovog rada:

ŠIŠEVIĆ, IVO,
RAČUNANJE OBUJMA BRODA
U DUBROVNIKU XVI. VIJEKA,
Anali_1_1952_151-170_Sisevic,
str. 159., 160.

… Da bi pokazali razliku između jednog i drugog pravila, dat ćemo ovdje primjer za bolje razumijevanje. Neka je neki brod dug 90 stopa mjereno od jedne do druge statve (Rota) nad palubom, pod kojom se slaže teret; neka je širina na sredini broda mjerena pod palubom između izdanaka rebara (da scarmotte a scarmotte) 30 stopa; neka mu je visina upore mjerena od dna (fonda) ili od podnica (paglioli) do ravnine prve palube odozdo 15 stopa. Pita se, koliko će kola od 36 tomola imati brod. Pomnoži se najprije dužina sa širinom, a zatim taj umnožak sa visinom. Od rezultata se odbije jedna trećina, da se dobije stvarni volumen broda, od toga opet pet posto radi neiskoristivih prostora na pramcu i krmi (gavuni). Ovako dobiveni rezultat bit će toliko desetinka sicilijanskih salma, uzimajući, da po općem pravilu treći korijen od 10 se daje kapacitet jedne sicilijanske salme, i od toga gore rečenog rezultata morat će se oduzeti posljednja znamenka, i što ostane, bit će sicilijanske salme. Ako njih budemo htjeli pretvoriti u kola od 36 tomola, podijelit ćemo ih sa 7, i rezultat će u našem primjeru biti 360 (Prama računa i smislu očito je 360 ne 360.) kola i 15 3/7, tomola, t. j. 3 salme, što se jasno vidi iz ovog računa.

stopa 90 dugo
stopa 30 široko
2700
stopa 15 visoko
40500
1/3 13500
27000
1350,00
2565,0
Kola 366.3 salma

Što se tiče drugoga načina, koji je uobičajen u Napuljskom Kraljevstvu, mora se napomenuti, da osam palaca, kojih ima dvanaest u laktu, sačinjava jednu stopu i po tome da jedan sežanj od pet stopa iznosi tačno 6 1/2 pedalja. Pretpostavimo isti obujam kao i gore, n.pr. da je jedan brod kao gore dug 90 stopa, t. j. pedalja 117, širok kako rekosmo 30 stopa, što znači 39 pedalja, a visok 15 stopa, što se je 19 1/2 pedalja. Pita se, koliko će kola nositi rečeni brod?
Najprije dužinu i širinu zbroje i taj zbroj pomnože sa visinom, dosta je zamisliti, koliku vezu to ima sa kubaturom, i kažu, da taj iznos čini toliko sicilijanskih salma, koje pretvaraju u kola kao gore, što nimalo ne odgovara istini radi neproporcionalnosti kubičnih brojeva različito uzetih u istom računu. Da se vidi razlika između ovog računanja i onog prvog postavlja se ovdje gornji primjer.

dužina pedalja 117
širina pedalja 39
156
visina pedalja 19 1/2
2964
78
3042
kola 434.4

Promotrite razumno, da li može da opstoji takvo pravilo, sa tolikom razlikom od prvoga, koje upotrebljava većina brodomjerača Arsenala i škvera Italije i drugih strana, premda, kao što sam kazao, donekle i pogrešno radi različite gradnje i oblika brodova, koji se danas grade, kad između 366 kola i 434 ima razlika od 68 kola, što bi iznašalo 2450 tomola. Ali, ako bi ova gospoda brodomjerači (navimensori), koja se slažu ovim pravilom, htjela dobro razmisliti o proporcionalnosti kubnog korjena i o broju, koji se općenito običava odbijati kod kubičnih poluokruglih tijela, našli bi i sa takvim odbijanjem, koliko god uzetim na slijepo, da se gotovo savršeno, a ispoređeno sa prvim, da bi, odbivši od broja 3042 salma sicilijanskih broj 338, a razliku podijelivši sa 7, izašlo kola 386 a salme 2, što se približava pravom stanju, koje i u prvom pravilu gore rečenom u stopama, ne oduzevši pet posto, što se u stvari ne smije odbiti prema modernoj formi gradnje brodova, širokih bokova i obla pramca, izišlo bi na kola 385, a salma 4, dakle samo na razliku od salma pet, što se kod mjerenja broda takve prostornosti ne može smatrati kao pogreška. …

O nosivosti brodova Dubrovačke Republike pisao je povjesničar Jorjo Tadić u svom djelu objavljenom u publikaciji
DUBROVAČKO POMORSTVO U SPOMEN STO GODINA NAUTIČKE ŠKOLE U DUBROVNIKU MDCCCLII -MCMLII
IZDAO
ODBOR ZA PROSLAVU STO GODINA NAUTIČKE ŠKOLE U DUBROVNIKU
Jorjo Tadić
str.178.

Ovdje je predočena nosivost brodova Dubrovačke Republike od početka 16. stoljeća, kada ih je svega nekoliko prelazilo nosivost od 100 kola. (Prema ovome nalazu, za očekivati je da im je i nosivost u 15. stoljeću bila oko ili ispod 100 kola, baš kao što je nosivost naše makete, predočene navikule.) Na stranici 178, Tadić izlaže kako se tipovi dubrovačkih brodova i njihova nosivost mogu poprilično precizno ustanoviti na osnovu arhivske grade, te da su dubrovački brodovi u 16. stoljeću nosili od nekoliko kola do 1100 kola, koliko je imao najveći dubrovački brod, napravljen u Gružu 1568.godine. Njihova prosječna veličina i nosivost rasli su tijekom 16. stoljeća. U prvim godinama toga stoljeća bilo je vrlo malo brodova koji su imali nosivost preko 100 kola, a samo nekoliko njih imalo je nosivost od 200 kola ili nešto više. Međutim, od 30-tih godina tog stoljeća počinju graditi veće brodove, te tako od oko 1540. godine imaju veći broj brodova od 200 i više kola nosivosti. Oko 1560. godine Dubrovačka Republika ima i po broju i po nosivosti trgovačku mornaricu kakvu nikada do tada nije imala. No, baš tada je izgradnja velikih brodova naišla na protivljenje dubrovačke vlade, a autoru je razlog nepoznat. 15.10.1579. donesena zabrana gradnje brodova sa nosivošću većom od 400 kola. Dubrovčani se ipak nisu držali ove zabrane pa su i dalje gradili brodove od preko 400 kola nosivosti, ali ipak ne onako velike kao ranije i ne u onakvom broju.
Posljednjih godina 16. stoljeća, dubrovačka je mornarica počela slabiti. Od tada grade manje brodove, a njihov broj nimalo ne raste; novac uložen u pomorstvo više ne predstavlja istu vrijednost kao ranije. …

, piše Tadić.

Slijedeći izvor informacija iz prve ruke, točnije iz 15. stoljeća je drugi manuskript koji ću predstaviti. U potpunosti je objavljen u djelu
''Book of Michael of Rhodes : A Fifteenth-Century Maritime Manuscript'', volume 1, 2 and 3, 2009, Massachusetts Institute of Technology
by Michael of Rhodes (Author),
Pamela O. Long (Editor),
David McGee (Editor),
Alan M. Stahl (Editor)

Život autora bio je više nego uzbudljiv, dramatičan i dinamičan. Ukratko, Mihael od Rodosa (oko 1380.-1445.) bio je pomorac koji je svoju karijeru proveo služeći Mletačkoj Republici. Svojom sposobnošću uzdigao se od položaja veslača na mletačkoj galiji do armiraioa, zapovjednika nekoliko brodova. Kao što je bio običaj tog vremena, mnogi pojedinci uključeni u trgovinu i poslovanje vodili su dnevnike važnih podataka, pa tako i Mihael. Ovo su dijelovi iz njegovog manuskripta, ali za sada samo oni koji su povezani sa brodogradnjom i to za konstruiranje Navis Quada.
Navis Quadra je brod na kojemu je razapeto križno jedro. U Dubrovniku, prva zabilježena modifikacija, zamjena latinskog jedra sa križnim jedrom, dogodile se 1385. godine. Gradnja broda je ugovorena 5.1.1382. godine, ali postoji, uz taj ugovor i aneks ugovora od 5.3.1382. godine, u kojemu se traži nešto veći brod. Brod je okarakteriziran kao ''in formam coche''. Ima dva kormila i dva brodska čamca. (Izvor: Mithad Kozličić, 1993., Hrvatsko brodovlje).

Dakle, Mihael piše:

ZA NAPRAVITI NAVIS QUADRA SA SVIM MJERAMA

£ 168b

U ime Gospodnje. Želimo napraviti brod sa križnim jedrom sa 13 koraka u kobilici. I trebao bi imati dno jednu četvrtinu manje nego njegova kobilica. To će biti 9 3/4 stope.

Ovdje su koraci jednostavno pretvoreni u stope. To je, kako se da primijetiti, bilo često u primjeni. 1 korak je, prisjetimo se, 5 stopa, pa je sve u proporciji.

Brod koji ima kobilicu od 13 koraka i dno od 9 3/4 koraka: također bi trebao imati trepie jednaku širini dna i još 3/4. (Trepie je bila širina trupa na točki 3 stope iznad vrha kobilice.) Dakle, bit će 17 1/2 stope. (Zapravo, 9 3/4 samo po sebi daje 17 1/16. Mnogi izračuni u brodogradnji daju samo približne vrijednosti; možda su to samo grubi mnemotehnički podaci.) I imat će širinu jednaku širini dna plus njegova trepie. Bit će 27 stopa minus pola stope.

A širina prve palube trebala bi biti jednaka širini dna i još za četvrtinu manja (kao da treba pisati 2 širine dna i još 3/4, jer ovako rebro nije pravilno). Dubina od dna prema gore bit će 7 1/2 stope. Tri vinske bačva će ići tamo, jedna iznad drugog.

A gornja paluba bi trebala biti 5 1/2 stopa iznad donje, to jest 2 stope manje od donje palube. Tamo će ići dvije vinske bačve. A dubina od gornje palube do dna bit će 14 stopa, to jest šestina manje od širine trepie,tako da u njezine 2 palube trebate smanjiti jednu stopu. Razlog je taj što Vam donja rebra oduzimaju pola stope, a paluba Vam u debljini svojih greda uzima još pola stope, tako da ostaje 13 stopa ispod palube.

£ 169a

I ova bi koka trebala biti dugačka toliko koraka na palubi koliko stopa ima u dvije trećine širine, što je 18 koraka. Bit će dugačka 19 koraka od statve do statve, jer će je glave palube činiti 1 korak dužom.

Pramčana statva naše koke trebala bi biti duga 6 1/2 koraka, to jest polovica (duljine) kobilice.

Pramčana statva (mislim da bi trebalo pisati: krmena statva, kako bi mjere imale smisla) naše koke bit će jedna trećina | od duljine kobilice. To će biti 4 2/3 koraka. (Ako je kobilica 13 koraka, jedna trećina toga bila bi 4 1/3 koraka.)

Njena pramčana statva se proteže prema naprijed trećinu kobilice i još jednu stopu. To je 22 2/3 stope.

Krmena statva će se protegnuti unazad 1 1/4 stope na svaki korak dužine statve, što će biti 1 korak. I isto tako za sve ostalo.

Kormilo treba biti dvije stope duže od krmene statve. Bit će 23 2/3 stope. I trebao bi biti široko u svom tijelu kao četvrtina cijele dužine kormila.

I krmena statva treba imati 8 šarki i trebaš ih namjestiti upravo toliko. Razmakni ih kako ti se čini dobro.

Pojednostavljeno, Mihael preporuča napraviti ovakvu koku:

13 koraka dužina kobilice;
9 3/4 koraka dužina dna, a to su 3/4 kobilice;
17 1/2 stope trepie, a to je 1 3/4 širine dna;
26 1/2 stope širina, a to je širina dna + širini trepie – 1/2 stope;
širina prve palube je 2 širine dna i još 3/4 širine dna;
7 1/2 stope, visina prve palube;
5 1/2 stopa, razmak prve i druge palube;
14 stopa, je visina druge palube, a to je visina prve palube + razmak prve i druge palube + 1 stopa debljine grada;
13 stopa, prostor koji ostaje ispod palube;
19 koraka, dužena palube, a to je broj stopa u 2/3 širine + 1 korak za prostor glava palube;
6 1/2 koraka dužina pramčane statve, a to je 1/2 duljine kobilice;
4 2/3 koraka dužina krmene stave, a to je 1/3 duljine kobilice. (Točno bi bilo 4 1/3 koraka.);
22 2/3 stope se pramčana statva proteže prema naprijed, a to je 1/3 kobilice + 1 stopa;
1 korak se krmena statva proteže unazad, a to je 1 1/4 stope na svaki korak dužine statve;
23 2/3 stope, a to je 2 stope duže od krmene stave;
Širina kormila je četvrtina cijele dužine kormila;
Krmena stava ima 8 šarki, razmaknih ih kako se čini dobro.

Mihael dodaje jednu stopu na visinu, ali on je dodaje jer ima pola stope u gredi donje i pola stope na gredi gornje palube. Umjesto visinu 13 stopa, postavlja visinu 14 stopa. Pl. Sagri mjeri drugačije, od platnice do platnice, ne opterećujući se sa gredama i njihovim debljinama. A na našoj koki, navičeli, ima samo jedna paluba.